Akademska digitalna zbirka SLovenije - logo
VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • On mixed metric dimension in subdivision, middle, and total graphs
    Ghalavand, Ali ...
    Naj bo ▫$G$▫ graf in naj bodo ▫$S(G)$▫, ▫$M(G)$▫ in ▫$T(G)$▫ subdividirani, srednji in celotni graf grafa ▫$G$▫. Naj bodo ▫${\rm dim}(G)$▫, ▫${\rm edim}(G)$▫ in ▫${\rm mdim}(G)$▫ metrična dimenzija, ... povezavna metrična dimenzija in mešana metrična dimenzija grafa ▫$G$▫. V tem članku je za subdividirani graf dokazano, da velja ▫$\frac{1}{2}\max\{{\rm dim}(G),{\rm edim}(G)\} \leq {\rm mdim}(S(G)) \leq {\rm mdim}(G)$▫. Sestavljena je družina grafov ▫$G_n$▫, za katere velja ▫${\rm mdim}(G_n)-{\rm mdim}(S(G_n))\ge 2$▫, kar kaže, da je neenakost ▫${\rm mdim}(S(G)) \leq {\rm mdim}(G)$▫ lahko stroga, medtem ko kaktusni graf ▫$G$▫ velja ▫${\rm mdim}(S(G)) = {\rm mdim}(G)$▫. Za srednji graf je dokazano, da velja ▫${\rm dim}(M(G)) \leq {\rm mdim}(G)$▫, in če je ▫$G$▫ drevo z ▫$n_1(G)$▫ listi, potem je ▫${\rm dim}(M(G)) = {\rm mdim}(G)=n_1(G)$▫. Poleg tega je za celotni graf dokazano, da ▫${\rm mdim}(T(G))=2n_1(G)$▫ in ▫${\rm dim}(G) \leq {\rm dim}(T(G))\leq n_1(G)$▫ veljata, kadar je ▫$G$▫ drevo.
    Vir: Quaestiones mathematicae. - ISSN 1607-3606 (Vol. 46, iss. 12, 2023, str. 2517-2527)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2023
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 171242243

    Povezava(-e):

    https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.2989/16073606.2023.2169206
    DOI

vir: Quaestiones mathematicae. - ISSN 1607-3606 (Vol. 46, iss. 12, 2023, str. 2517-2527)
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico