VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • On integrable systems with singular spectral curves : doctoral thesis
    Vuk, Martin
    Obravnavamo integrabilne hamiltonske sisteme, ki jih lahko opišemo na faznem prostoru perturbacij ranga 2 neke fiksne matrike ▫$A$▫. Znano je, da je moč take sisteme zapisati kot izospektralni tok ... matričnih polinomov in da je mogoče v nekaterih primerih tok linearizirati na Jacobijevem torusu spektralnevkrivulje izospektralnega toka. Obravnavamo konfluenten primer, ko dve lastni vrednosti matrike ▫$A$▫ sovpadata. V tem primeru ima sistem rotacijsko simetrijo, spektalna krivulja je singularna, tok pa je mogoče linearizirati na posplošenem Jacobijevem torusu singularne spektralne krivulje. Največjo pozornost posvetimo Neumannovemu sistemu, ki opisuje harmonični oscilator poljubne dimenzije, omejen na sfero. Dokažemo algebraično integrabilnost konfluentnega Neumannovega sistema in pokaženo, da je mogoče tok linearizirati na posplošenem Jacobijevem torusu singularne spektralne krivulje. Opišemo simplektično redukcijo simetrije ▫$S^1$▫ in pokažemo, da le-ta ustreza redukciji posplošenega Jacobijevega torusa singularne krivulje na Jacobijev torus normalizirane krivulje. Poleg tega pokažemo, da je Rosochatiusov sistem enak simplektičnemu kvocientu kofluentnega Neumannovega sistema, kjer so vse lastne vrednosti potenciala dvojne. Ta opis predstavlja novo mehanično interpretacijo Rosochatiusovega sistema.
    Vrsta gradiva - disertacija
    Založništvo in izdelava - Ljubljana : [M. Vuk], 2009
    Jezik - angleški, slovenski
    COBISS.SI-ID - 15084889

Knjižnica/institucija Kraj Akronim Za izposojo Druga zaloga
FMF in IMFM, Matematična knjižnica, Ljubljana Ljubljana MAKLJ v čitalnico 1 izv.
Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana Ljubljana NUK v čitalnico 1 izv.
ni za izposojo 1 izv.
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico