VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • An inequality between the edge-Wiener index and the Wiener index of a graph
    Knor, Martin ; Škrekovski, Riste ; Tepeh, Aleksandra
    Wienerjev index ▫$W(G)$▫ povezanega grafa ▫$G$▫ je definiran kot vsota ▫$\sum_{u,v}d(u,v)$▫ razdalj med vsemi neurejenimi pari vozlišč v ▫$G$▫. Podobno je povezavno-Wienerjev indeks ▫$W_e(G)$▫ ... definiran kot vsota ▫$\sum_{e,f}d(e,f)$▫ razdalj med vsemi neurejenimi pari povezav v ▫$G$▫, ali ekvivalentno, kot Wienerjev indeks povezavnega grafa ▫$L(G)$▫. Wu (2010) je pokazal, da velja ▫$W_e(G) \ge W(G)$▫ za grafe z minimalno stopnjo 2, kjer enakost drži natanko takrat, ko je ▫$G$▫ cikel. Podobno so Knor in drugi (2014) dokazali, da je ▫$W_e(G) \ge \frac{\sigma - 1}{4} W(G)$▫, kjer ▫$\delta$▫ označuje minimalno stopnjo grafa ▫$G$▫. V tem članku razširimo/izboljšamo ta dva rezultata s tem, da pokažemo, da velja ▫$W_e(G) \ge \frac{\sigma - 1}{4} W(G)$▫, kjer je enakost izpolnjena natanko v primeru , ko je ▫$G$▫ pot na treh vozliščih ali cikel. Prav tako študiramo zgornjo mejo za ▫$W_e(G)$▫ kot tudi razmerje ▫$W_e(G)/W(G)$▫. Pokažemo, da med grafi ▫$G$▫ na ▫$n$▫ vozliščih ▫$W_e(G)/W(G)$▫ doseže minimum v primeru zvezd.
    Vir: Applied mathematics and computation. - ISSN 0096-3003 (Vol. 269, 2015, str. 714-721)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2015
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 17436249

    Povezava(-e):

    http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2015.07.050

Vnos na polico