VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • ▫$k$▫-domination invariants on Kneser graphs
    Brešar, Boštjan ...
    Članek je nadaljevanje članka [M.G. Cornet, P. Torres, arXiv:2308.15603], v katerem sta avtorja raziskovala ▫$k$▫-terno dominacijsko število in ▫$2$▫-pakirno število Kneserjevih grafov ▫$K(n,r)$▫. ... Nas zanimata dve sorodni inačici, namreč ▫$k$▫-dominacijsko število ▫$\gamma_k(K(n,r))$▫ in ▫$k$▫-terno celotno dominacijsko število ▫$\gamma_{t\times k}(K(n,r))$▫ Kneserjevih grafov ▫$K(n,r)$▫. Za obe invarianti dokažemo neko vrsto monotonosti in sicer, da za vse ▫$n\ge 2(k+r)$▫ velja ▫$\gamma_k(K(n,r))\ge \gamma_k(K(n+1,r))$▫ ter da za vse ▫$n\ge 2r+1$▫ velja ▫$\gamma_{t\times k}(K(n,r))\ge \gamma_{t\times k}(K(n+1,r))$▫. Dokažemo tudi, da velja ▫$\gamma_k(K(n,r))=\gamma_{t\times k}(K(n,r))=k+r$▫, če je ▫$n\geq r(k+r)$▫, in da je v tem primerih vsaka ▫$\gamma_k(K(n,r))$▫-množica in ▫$\gamma_{t\times k}$▫-množica klika. Po drugi strani dokažemo, da velja ▫$\gamma_k(r(k+r)-1,r)=\gamma_{t\times k}(r(k+r)-1,r)=k+r+1$▫ za vsak ▫$k\ge 2$▫. Glede ▫$2$▫-pakirnega števila ▫$\rho_2(K(n,r))$▫ grafa ▫$K(n,r)$▫ določimo točne vrednosti ▫$\rho_2(K(3r-3,r))$▫, ko je ▫$r\ge 10$▫ in podamo zadostne pogoje v obliki mej za število ▫$r$▫ glede na število ▫$n$▫, ki zagotavljajo, da je ▫$\rho_2(K(n,r))$▫ enako nekim predpisanim majhnim vrednostim. Dokažemo tudi neko vrsto monotonosti za ▫$2$▫-pakirno število Kneserjevih grafov.
    Vir: Ars mathematica contemporanea. - ISSN 1855-3966 (Vol. 25, no. 4, [article no.] P4.02, 2025, 16 str.)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2025
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 243733251

    Povezava(-e):

    https://amc-journal.eu/index.php/amc/article/view/3294
    DiRROS - Digitalni repozitorij raziskovalnih organizacij Slovenije
    DOI

vir: Ars mathematica contemporanea. - ISSN 1855-3966 (Vol. 25, no. 4, [article no.] P4.02, 2025, 16 str.)
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico