VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • Visibility polynomials, dual visibility spectrum, and characterization of total mutual-visibility sets
    Bujtás, Csilla ; Klavžar, Sandi ; Tian, Jing, matematičarka
    Množice vzajemne vidnosti so bile motivirane z vidnostjo v porazdeljenih sistemih in družbenih omrežjih ter so prepletene z več klasičnimi matematičnimi področji. Proučene so monotone lastnosti ... različnih raznolikosti vzajemne vidnosti in omejitve takih množic na konveksne in izometrične podgrafe. Množice dualne vzajemne vidnosti se bistveno razlikujejo od drugih vrst množic vzajemne vidnosti. Dokazano je, da za vsako končno podmnožico ▫$Z$▫ pozitivnih celih števil obstaja graf ▫$G$▫, ki ima množico dualne vzajemne vidnosti velikosti ▫$i$▫, če in samo če ▫$i\in Z\cup \{0\}$▫, medtem ko za druge raznolikosti vzajemne vidnosti tako množico sestavljajo zaporedna cela števila. Uvedeni so polinomi vidnosti in izpeljane njihove lastnosti. Presenetljivo je, da je vsak polinom z nenegativnimi celimi koeficienti in s konstantnim členom ▫$1$▫ polinom dualne vidnosti nekega grafa. Podane so karakterizacije za množice s celotno medsebojno vidnostjo, za grafe s številom celotne medsebojne vidnosti ▫$1$▫ in za množice, ki niso množice celotne medsebojne vidnosti, vendar je vsaka prava podmnožica takšna. Pri tem je popravljen prejšnji rezultat iz literature.
    Vir: Aequationes mathematicae. - ISSN 0001-9054 (Vol. 99, iss. 4, Aug. 2025, str. 1883–1901)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del ; neleposlovje za odrasle
    Leto - 2025
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 251531267

vir: Aequationes mathematicae. - ISSN 0001-9054 (Vol. 99, iss. 4, Aug. 2025, str. 1883–1901)
loading ...
loading ...
loading ...